灵芝，又叫灵芝草，赤芝等，性味甘，平。归心、肺、肝、肾经。具有补气安神，止咳平喘的作用。鸡，中医认为甘，平，具有补虚，安中的作用。灵芝煲鸡汤具有益气，安中，安神的作用。治疗体虚，气血不足，导致的疲乏无力，短气，失眠等症状。咳嗽痰多，发热的话，不适合吃。

根据你描述的情况， 感冒咳嗽能吃灵芝煲鸡汤的，这个是没有影响的，不过对咳嗽的作用不是很大。建议服用鲜竹沥口服液和消炎药罗红霉素胶囊治疗看看。另外多喝白开水和多吃水果蔬菜。感冒咳嗽建议是清淡饮食为主，避免服用油腻及辛辣刺激性食物，可以服用蒲地蓝口服液，快克以及感冒冲剂对症处理，建议多喝水，多休息，避免劳累。

灵芝能双向增强人体免疫力，在抗肿瘤、抗病和抗神经系统疾病方面具有显著效果。同时，对于一些身体虚弱或怀孕的妇女，必须禁止吃灵芝。因此，灵芝炖鸡汤不适合正常孕妇饮用，因为灵芝具有很强的营养功能，可能会导致流产。灵芝也有轻微的毒性，即使正常人也不应该过量或频繁服用。